Blog Koma - Geometri bidang datar merupakan materi SMA kelas X Kurikulum 2013 bidang matematika peminatan.
Geometri bidang datar secara umum membahas materi "titik, garis, dan bidang", "Sudut : pengertian sudut, pengukuran sudut, hubungan sudut, dan sudut garis sejajar", "dalil titik tengah segitiga", "dalil intercep", "dalil Menelaus", "dalil de ceva", dan "dalil segmen garis : dalil stewart,
garis sumbu, garis tinggi, garis berat, dan garis bagi". Juga membahas tentang luas sgitiga yang bisa dicari materinya pada blog konsep-matematika ini.
Dari sub materi yang ada, terlihat bahwa kebanyakan membahas bidang datar khususnya segitiga.
Selain materi yang sudah disebutkan di atas, pada artikel Geometri Bidang Datar juga membahas
konsep jarak baik antara dua titik ataupun jarak titik ke garis. Di samping itu juga dibahas tentang titik tengah antara dua titik. Materi jarak ini
bisa kita baca pada artikel "Jarak Dua Titik dan Titik ke Garis".
Untuk lebih jelas materi-materi yang dibahas pada geometri bidang datar, langsung saja klik
link-link yang berkaitan dengan materinya. Sementara untuk sedikit mengingatkan kembali teori-teori yang ada, berikut kami akan sajikan contoh-contoh soalnya
langsung beserta penyelesaiannya.
Contoh :
1). Tentukan jarak dan titik tengah dari dua titik A(1,4) dan B(-3,1)?
Penyelesaian :
*). Menentukan jarak titik A dan B :
$ \begin{align}
\text{Jarak AB } & = \sqrt{(x_2-x+1)^2 + (y_2-y_1)^2} \\
& = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (4 - 1)^2} \\
& = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} \\
& = \sqrt{16 + 9} \\
& = \sqrt{25} \\
& = 5
\end{align} $
Sehingga jarak titik A dan B adalah 25 satuan.
*). Menentukan titik tengah A dan B.
$ \begin{align}
\text{Jarak AB } & = \left( \frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1+y_2}{2} \right) \\
& = \left( \frac{1 + (-3)}{2} , \frac{4 + 1}{2} \right) \\
& = \left( \frac{-2}{2} , \frac{5}{2} \right) \\
& = \left( -1 , \frac{5}{2} \right)
\end{align} $
Sehingga titik tengan AB adalah $ \left( -1 , \frac{5}{2} \right) $.
2). Perhatikan gambar sudut berikut,
Tentukan nilai $ x $ .
Penyelesaian :
*). Sudut $(2x+10^\circ) \, $ dan $ (3x + 20^\circ) \, $ adalah luar sepihak, sehingga jumlahnya $ 180^\circ$.
$ \begin{align}
(2x+10^\circ) + (3x + 20^\circ) & = 180^\circ \\
5x + 30^\circ & = 180^\circ \\
5x & = 150^\circ \\
x & = \frac{150^\circ }{5} \\
x & = 30^\circ
\end{align} $
Jadi, nilai $ x = 30^\circ $ .
3). Perhatikan gambar segitiga berikut,
Diketahui sebarang segitiga PQR, dengan panjang sisi PQ, QR, dan RP diperpanjang berturut-turut sehingga PQ = QB, QR = RC, dan RP = PA.
Tentukan perbandingan luas segitiga PQR dan luas segitiga ABC.
Penyelesaian :
*). Konsep luas segitiga : Luas $ = \frac{1}{2} \times \text{ alas } \times \text{ tinggi}$.
Misalkan luas segitiga PQR adalah $ y \, $ satuan luas.
*). Kita buat garis RB, QA dan garis PC seperti gambar berikut,
*). Perhatikan segitiga PBR,
segitiga PQR dan BQR memiliki panjang alas dan tinggi yang sama, sehingga luasnya sama.
artinya luas BQR = luas PQR = $ y $.
*). Perhatikan segitiga BQC,
segitiga BCR dan BQR memiliki panjang alas dan tinggi yang sama, sehingga luasnya sama.
artinya luas BCR = luas BQR = $ y $.
*). Hal yang sama juga bisa diterapkan pada segitiga AQR dan segitiga APB, begitu juga
segitiga PQC dan segitiga ARC.
Dapat disimpulkan bahwa luas semua segitiga kecil-kecil itu sama, yaitu
$\Delta APQ = \Delta AQB = \Delta BQR = \Delta BRC = \Delta CRP = \Delta CPA = \Delta PQR = y $ .
*). Luas segitiga ABC adalah :
$\begin{align}
\text{Luas ABC } & = \Delta APQ + \Delta AQB + \Delta BQR + \Delta BRC + \Delta CRP + \Delta CPA + \Delta PQR \\
& = y + y + y + y + y + y + y \\
& = 7y
\end{align} $
*). Perbandingan segitiga PQR dan segitiga ABC
$\begin{align}
\frac{\text{Luas PQR}}{\text{Luas ABC}} & = \frac{y}{7y} = \frac{1}{7}
\end{align} $
Jadi, perbandingan luasnya adalah 1 : 7 .
Search
Cara Mensupport blog koma
Untuk mendukung berkembangnya blog ini, mohon bantuannya untuk share blog ini ke teman-temannya atau ke siapapun ya. Dan mohon bantuannya juga untuk Like, Comment, dan Subscribe Channel Youtube Blog Koma .
Terimakasih Banyak untuk Bantuannya.
Terimakasih Banyak untuk Bantuannya.
Labels
- aplikasi vektor (6)
- aritmetika sosial (6)
- asimtot fungsi (4)
- barisan dan deret (3)
- bidang irisan dimensi tiga (4)
- bilangan (1)
- binomial newton (2)
- bunga pertumbuhan dan peluruhan (8)
- daftar isi blog koma (1)
- dimensi tiga (15)
- Download Soal OSN - KSN Matik (4)
- eksponen (13)
- elips (1)
- fungsi komposisi dan invers (7)
- fungsi kuadrat (7)
- garis dan sudut (8)
- geometri bidang datar (9)
- Grup Blog Koma (1)
- integral (19)
- irisan dua lingkaran (16)
- irisan kerucut (20)
- kaidah pencacahan (5)
- komposisi transformasi (11)
- kumpulan soal (31)
- limit (14)
- lingkaran (5)
- logaritma (8)
- logika matematika (10)
- luas bangun datar khusus (2)
- matematika keuangan (10)
- matriks (7)
- notasi sigma (1)
- olim matik sd (1)
- olim matik smp (1)
- peluang (3)
- persamaan dan pertidaksamaan linear (8)
- persamaan garis lurus (3)
- persamaan kuadrat (9)
- pertidaksamaan (12)
- program linear (8)
- relasi dan fungsi (4)
- segi empat (8)
- segitiga (6)
- sistem persamaan (5)
- sistem pertidaksamaan (2)
- sitemap blog koma (1)
- soal dan pembahasan sbmptn (2)
- soal dan pembahasan um ugm (2)
- Soal Maraton UTBK Saintek (82)
- soal TPS Kuantitatif UTBK 2020 (6)
- statistika (7)
- suku banyak (6)
- tokoh matematika (6)
- tps (1)
- tps kuantitatif (4)
- transformasi geometri (19)
- trigonometri (18)
- trigonometri sudut tidak istimewa (10)
- tryout tps kuantitatif (15)
- turunan (14)
- umptn (1)
- umptn matematika saintek (10)
- umptn matematika soshum (5)
- vektor (19)
Blog Bersama
Arsip Blog
-
▼
2015
(153)
-
▼
Desember
(37)
- Dalil Menelaus pada Segitiga dan Pembuktiannya
- Dalil Titik Tengah dan Intercep Segitiga
- Geometri Bidang Datar Secara Umum
- Menaksir Luas Bangun Datar Tidak Beraturan
- Melukis Garis Tinggi, Garis Bagi, Garis Sumbu, dan...
- Cara Melukis Segitiga
- Keliling dan Luas Segitiga
- Sudut-sudut pada Segitiga
- Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga
- Pembahasan Latihan 1.1 Segi Empat dan Segitiga ke...
- Sifat, Keliling, dan Luas Trapesium
- Sifat, Keliling, dan Luas Layang - Layang
- Sifat, Keliling, dan Luas Belah Ketupat
- Sifat, Keliling, dan Luas Jajargenjang
- Sifat-sifat, Keliling, dan Luas Persegi
- Metode Newton Raphson untuk Menyelesaikan Persamaa...
- Sifat, Keliling, dan Luas Persegi Panjang
- Bangun Datar Segi Empat Secara Umum
- Nilai Maksimum atau Minimum pada Soal Cerita
- Nilai Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi
- Menggambar Grafik Fungsi Menggunakan Turunan
- Nilai Stasioner Suatu Fungsi dan Jenisnya
- Kecepatan dan Percepatan Menggunakan Turunan
- Menentukan Turunan Kedua dan Turunan Lanjut
- Fungsi Naik dan Fungsi Turun Menggunakan Turunan
- Persamaan Garis Singgung pada Kurva Menggunakan Tu...
- Pembahasan Uji Kompetensi 4 Garis dan sudut kelas ...
- Pembahasan Latihan 4.2 Garis dan sudut kelas VII K...
- Pembahasan Latihan 4.1 Garis dan sudut kelas VII K...
- Turunan Fungsi Logaritma dan Eksponen
- Kumpulan Soal-soal Eksponen (Bentuk Pangkat) Selek...
- Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar
- Hubungan Antar Sudut : Berpenyiku, Berpelurus, dan...
- Menentukan Besar Sudut pada Jarum Jam
- Konsep Sudut dan Jenis-jenis Sudut : Materi SMP
- Konsep Titik, Garis, dan Bidang : Materi SMP
- Turunan Fungsi Trigonometri
-
▼
Desember
(37)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.