Senin, 07 Desember 2015

Pembahasan Uji Kompetensi 4 Garis dan sudut kelas VII Kurikulum 2013


         Blog Koma - Matematika SMP : Untuk melengkapi pembahasan soal-soal yang ada pada materi "garis dan sudut" kelas VII kurikulum 2013, kita akan mempelajari Pembahasan Uji Kompetensi 4 Garis dan sudut kelas VII Kurikulum 2013 untuk menambah wawasan dalam mempelajari materi garis dan sudut. Sebelumnya juga telah dibahas mengenai "pembahasan latihan 4.1" dan "pembahasan latihan 4.2". Pada pembahasan uji kompetensi 4 ini akan dibahas 3 soal.
         Uji Kompetensi 4 Garis dan sudut kelas VII Kurikulum 2013 ini merupakan latihan final yang mencakup keseluruhan materi garis dan sudut. Tentu soal-soal yang ditampilkan lebih atraktif dan lebih menantang dari soal-soal sebelumnya pada latihan 4.1 dan 4.2. Jika teman-teman sudah bisa menjawab semua soal yang ada pada "uji kompetensi 4 (UK 4)" ini, maka itu menunjukan teman-teman sudah mahir dan mampu menguasai materi garis dan sudut dengan baik dan mendalam. Jika belum bisa, sebaiknya terus dilatih baik materi maupun soal-soal.

         Soal-soal pada Pembahasan Uji Kompetensi 4 Garis dan sudut kelas VII Kurikulum 2013 yang menarik untuk dikerjakan tentu soal nomor 3. Butuh kiat-kiat khusus untuk menyelesaikannya, semisal dengan memperpanjang salah satu garis agar terbentuk suatu hubungan antara garis-garis dan sudut yang terbentuk. Tetap harus berusaha terlebih dahulu, kalau ada yang sulit sekali baru kita lihat pembahasannya yang ada pada artikel ini.

Soal 1.
Jika sudut m$\angle $ A $ = \frac{1}{8} \, $ putaran penuh, maka tentukanlah sudut:
a. Besar sudut penyiku $\angle $A.
b. Besar sudut pelurus $\angle $A.
Penyelesaian :
*). Menentukan besar sudut A :
$ \angle A = \frac{1}{8} \, $ putaran penuh $ = \frac{1}{8} . 360^\circ = 45^\circ $

a. Besar sudut penyiku $\angle $A $ = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ $ .
b. Besar sudut pelurus $\angle $A $ = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ $ .
Soal 2.
Perhatikanlah gambar berikut ini.
Tentukan sudut-sudut yang merupakan pasangan sudut luar berseberangan dengan sudut-sudut berikut.
a. $\angle $FID
b. $\angle $JKB
c. $\angle $CIE
Penyelesaian :
*). Sudut FID dan sudut JKB adalah sudut dalam pada garis sejajar AB dan CD sehingga sudut FID dan JKB tidak memiliki pasangan sudut luar bersebrangan, ini sekaligus menjawab pertanyaan a dan b.

c). Sudut CIE luar bersebrangan dengan sudut FKB.
Soal 3.
Tentukan nilai x dan y pada gambar berikut.
Penyelesaian :
*). Untuk mempermudah penyelesaiannya, perlu beberapa gambar kita tambahkan garis sehingga akan membantu kita.

a). Perhatikan gambar a berikut,
*). Sudut $ b \, $ dan $ 27^\circ \, $ adalah bertolak belakang, sehingga besarnya sama yaitu $ b = 27^\circ $
*). Sudut $ c \, $ dan $ 35^\circ \, $ adalah sehadap, sehingga besarnya sama yaitu $ c = 35^\circ $
*). Sudut $ b, \, c, \, $ dan $ \, x \, $ adalah sudut pada segitiga, jumlah sudut-sudut segitiga $ 180^\circ $
$ \begin{align} b + c + x & = 180^\circ \\ 27^\circ + 35^\circ + x & = 180^\circ \\ 62^\circ + x & = 180^\circ \\ x & = 180^\circ - 62^\circ \\ x & = 118^\circ \end{align} $
Jadi, nilai $ x = 118^\circ $ .

b). Perhatikan gambar b berikut,
*). Sudut $ x \, $ dan $ 26^\circ \, $ adalah dalam bersebrangan, sehingga besarnya sama yaitu $ x = 26^\circ $ .
*). Ada dua cara untuk menentukan nilai $ y $ :
Cara I : Berpelurus,
Sudut $ a \, $ sehadap dengan $ 63^\circ \, $ sehingga besarnya sama, $ a = 63^\circ $
Sudut $ a, \, y, \, x \, $ berpelurus, sehingga jumlahnya $ 180^\circ $ .
$ \begin{align} a + y + x & = 180^\circ \\ 63^\circ + y + 26^\circ & = 180^\circ \\ y + 89^\circ & = 180^\circ \\ y & = 180^\circ - 89^\circ \\ y & = 91^\circ \end{align} $
Jadi, nilai $ y = 91^\circ $
Cara II : Jumlah sudut segitiga $ = 180^\circ $
Sudut $ b \, $ bertolak belakang dengan $ 63^\circ \, $ sehingga besar sudutnya sama, $ b = 63^\circ $
Sudut $ b, \, y, \, x \, $ adalah sudut-sudut segitiga, sehingga jumlahnya $ 180^\circ $ .
$ \begin{align} b + y + x & = 180^\circ \\ 63^\circ + y + 26^\circ & = 180^\circ \\ y + 89^\circ & = 180^\circ \\ y & = 180^\circ - 89^\circ \\ y & = 91^\circ \end{align} $
Jadi, nilai $ y = 91^\circ $
Jadi, kesimulannya nilai $ x = 26^\circ \, $ dan $ y = 91^\circ $ .

c). Perhatikan gambar c berikut,
*). Sudut $ (2x+40) , \, m, \, n \, $ adalah sehadap sehingga besarnya sama, yaitu $ m = n = 2x + 40 $ .
*). Sudut $ n \, $ bertolak belakang dengan $ (x + 80) \, $ , sehingga besarnya sama,
$ \begin{align} n & = x + 80 \\ 2x + 40 & = x + 80 \\ x & = 40 \end{align} $
Sehingga nilai $ x = 40^\circ $

*). Sudut $ m \, $ dan $ y \, $ berpelurus, jumlahnya $ 180^\circ $
$ \begin{align} m + y & = 180^\circ \\ (2x + 40) + y & = 180^\circ \\ (2.40 + 40) + y & = 180^\circ \\ (80 + 40) + y & = 180^\circ \\ 120^\circ + y & = 180^\circ \\ y & = 180^\circ - 120^\circ \\ y & = 60^\circ \end{align} $
Jadi, nilai $ x = 40^\circ \, $ dan $ y = 60^\circ $ .

d). Perhatikan gambar d berikut,
*). Sudut $ a \, $ dan $ 102^\circ $ adalah sehadap, sehingga besarnya sama, $ a = 102^\circ $ .
*). Sudut $ a \, $ dan $ x \, $ berpelurus, jumlahnya $ 180^\circ $
$ \begin{align} a + x & = 180^\circ \\ 102^\circ + x & = 180^\circ \\ x & = 180^\circ - 102^\circ \\ x & = 78^\circ \end{align} $
Jadi, nilai $ x = 78^\circ $ .

e). Perhatikan gambar e berikut,
*). Sudut $ a \, $ dan $ 80^\circ \, $ bertolak belakang, sehingga besarnya sama, $ a = 80^\circ $
*). Sudut $ a \, $ dan $ 7y \, $ sehadap, sehingga besarnya sama,
$ 7y = 80^\circ \rightarrow y = \frac{80^\circ }{7} = 11\frac{3}{7} ^\circ $
*). Sudut $ 5x \, $ dan $ 80^\circ \, $ dalam sepihak, sehingga jumlahnya $ 180^\circ $
$ \begin{align} 5x + 80 & = 180^\circ \\ 5x & = 180^\circ - 80^\circ \\ 5x & = 100^\circ \\ x & = 20^\circ \end{align} $
Jadi, nilai $ x = 20^\circ \, $ dan $ y = 11\frac{3}{7} ^\circ $ .

       Demikian Pembahasan Uji Kompetensi 4 Garis dan sudut kelas VII Kurikulum 2013 . Jika ada kekeliruan dalam penyelesaiannya, mohon kritik dan saranya agar penyelesaiannya menjadi lebih baik dengan memberikan komentar di kotak komentar di bawah. Semoga pembahasannya bisa bermanfaat untuk kita semua. Terima kasih.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar